第1章 · 播客 第3集
计算机组成与体系结构 · 磁盘、Cache 与三种映射
🎙️ 本集播客：第3集：硬盘四层次与访问时间公式、Cache 与 CAM 的工作原理、命中率公式连 14.7ns 例题，再把直接映像 7 位、全相联 11 位、组相联 8 位这三组标记位一位一位算出来，含两种退化情形。 语音由微软 Edge 神经网络语音预生成（女声·晓伊，男声·云希）。点击下方任意对话可直接从该句开始播，当前句朗读时下一句已预先加载，无缝衔接。
明
阿明
辅存那边呢，磁带和硬盘。
雅
小雅
磁带存储器是一种顺序存取的设备，特点是存取时间较长，但存储容量大、便于携带、价格便宜；应用场景越来越少，目前主要用于资料的归档保存。硬盘复杂些，信息分布呈四个层次，顺序你要记牢：记录面、圆柱面、磁道和扇区。
雅
小雅
细节逐个给你。一台硬盘驱动器中有多个磁盘片，每个盘片有两个记录面，每个记录面对应一个磁头，所以记录面号就是磁头号；所有磁头安装在一个公用的传动设备或支架上，磁头一致地沿盘面径向移动，单个磁头不能单独地移动。在记录面上，一条条磁道形成一组同心圆，最外圈的磁道为 0 号，往内则磁道号逐步增加。
明
阿明
柱面是怎么来的，我一直没画明白。
雅
小雅
在一个盘组中，各记录面上相同编号也就是相同位置的各磁道，构成一个柱面。所以若每个磁盘片有 m 个磁道，则该硬盘共有 m 个柱面。引入柱面的概念是为了提高硬盘的存储速度：当主机要存入一个较大的文件、一条磁道存不完时，应首先将一个文件尽可能地存放在同一柱面中；如果仍存放不完，再存入相邻的柱面内。
明
阿明
因为同一柱面不用挪磁头。扇区呢？
雅
小雅
通常将一条磁道划分为若干个段，每个段称为一个扇区或扇段，每个扇区存放一个定长信息块，例如 512 个字节；一条磁道划分多少扇区、每个扇区存放多少字节，一般由操作系统决定。这里有个特别爱考的细节：磁道上的扇区编号从 1 开始，不像磁头或柱面编号从 0 开始。
明
阿明
扇区从 1，磁头和柱面从 0。这种题一看就是专门坑人的。
雅
小雅
然后是磁盘访问时间的公式。在磁盘上读写信息，首先需要定位到目标磁道，这个过程称为寻道，所消耗的时间称为寻道时间；定位到目标磁道后需要定位到目标扇区，此过程通过旋转盘片完成，平均旋转半圈可到目标位置。所以：磁盘访问时间，也叫存取时间，等于寻道时间加旋转延迟时间。
明
阿明
就这两项相加，不含别的？选项里要是有「传输时间」我会犹豫。
雅
小雅
按本教材，答案就是寻道时间加旋转延迟时间这两项。看到「寻道时间 + 旋转延迟时间」直接选它。好，现在进 Cache，这是本章分值最重的一块。
雅
小雅
先说它存在的意义：Cache 的功能是提高 CPU 数据输入输出的速率，突破所谓的「冯·诺依曼瓶颈」，即 CPU 与存储系统间数据传送带宽限制。实现上，Cache 通常采用相联存储器 CAM，这是一种基于数据内容进行访问的存储设备。
明
阿明
CAM 具体怎么工作？
雅
小雅
写入数据时，CAM 能够自动选择一个未用的空单元进行存储；读出数据时，不是给出存储单元的地址，而是直接给出该数据或者该数据的一部分内容，CAM 对所有存储单元中的数据同时进行比较，并标记符合条件的所有数据以供读取。由于比较是同时、并行进行的，所以这种基于数据内容读写的机制，速度比基于地址读写的方式要快很多。
雅
小雅
工作流程也考：当 CPU 需要读取数据时，首先在 Cache 中查找是否有所需内容，如果有则直接从 Cache 中读取；若没有，再从内存中读取该数据，然后同时送往 CPU 和 Cache。注意最后这个「同时送往 CPU 和 Cache」，问「未命中时数据怎么走」就答这句。
明
阿明
命中率公式我背过：t3 等于 t1 乘 h 加 t2 乘 1 减 h。但每个字母代表啥我要想一下。
雅
小雅
把定义钉死：h 代表对 Cache 的访问命中率，1 减 h 称为失效率或者未命中率；t1 表示 Cache 的周期时间，t2 表示内存的周期时间，t3 是使用「Cache 加主存储器」的系统的平均周期。原文还有一句结论：系统的平均存储周期与命中率有很密切的关系，命中率的提高即使很小，也能导致性能上的较大改善。
明
阿明
那个 14.7 纳秒的例题，能一步步过一遍吗？
雅
小雅
来。条件：某计算机主存的读写时间为 100ns，有一个指令和数据合一的 Cache，该 Cache 的读写时间为 10ns，取指令的命中率为 98%，取数的命中率为 95%，执行某类程序时约有 1/5 指令需要存取一个操作数，并假设指令流水线在任何时候都不阻塞。问设置 Cache 后每条指令的平均访存时间。
雅
小雅
分两部分。第一部分是取指令：每条指令都要取指，命中率 98%，所以是 2% 乘 100ns 加 98% 乘 10ns——未命中的那 2% 走主存 100ns，命中的 98% 走 Cache 10ns。第二部分是取操作数：只有 1/5 的指令需要，所以整体乘 1/5，括号里同理是 5% 乘 100ns 加 95% 乘 10ns。两部分相加，结果约等于 14.7ns。
明
阿明
所以关键是别忘了给取数那部分乘 1/5，也别把命中率和未命中率乘错对象。
雅
小雅
对，这两处是唯一的坑。接下来是映射机制，三种，每种都要会算标记位。先讲大前提：当 CPU 发出访存请求后，存储器地址先被送到 Cache 控制器以确定所需数据是否已在 Cache 中，若命中则直接对 Cache 进行访问，这个过程称为 Cache 的地址映射；在地址映射中，主存和 Cache 将均分成容量相同的块，也叫页。
明
阿明
第一种直接映像，主存地址被切成几段？
雅
小雅
三段，从高到低依次是：区号、页号、页内地址。这个「三段」本身就是考点——题目问「主存地址分为区号、页号和页内地址三部分的映射方式是哪种」，注意看原文的例子，直接映像的地址就是这三段。原文给的参数是：内存容量 1GB，Cache 容量 8MB，页面大小 512KB。
雅
小雅
算法是先分区再分页。一个区的大小就是 Cache 容量的大小，所以一共分：1GB 除以 8MB 等于 128 个区，128 是 2 的 7 次方，所以区号 7 位。每个区分：8MB 除以 512KB 等于 16 个页，16 是 2 的 4 次方，所以页号 4 位。
明
阿明
那标记位呢？是 7 加 4 等于 11 位？
雅
小雅
错，这是最经典的错法。直接映像里，每个区的 N 号页都必须进入到 Cache 的 N 号页，页号是固定对应的、不需要记，所以只需要记录区号即可——标记位长度就是 7 位。你把区号和页号相加，就掉进坑里了。
明
阿明
因为页号是「注定」的，不用存。那它的毛病在哪？
雅
小雅
块冲突率非常高。映像规律是主存中每个区的第 0 页只能进入 Cache 的第 0 页。原文的例子讲得很直白：若当前时刻 Cache 中 0 号页已被占据，而 1 到 15 号页空闲，现在要将 1 区第 0 页也就是内存的第 16 页调入 Cache，是会发生冲突的。所以优点是比较容易实现、硬件电路较简单，缺点是不够灵活，有可能使 Cache 的存储空间得不到充分利用。
明
阿明
明白。全相联呢，听名字就很自由。
雅
小雅
全相联映像使用相联存储器组成的 Cache 存储器，主存的每一页可以映像到 Cache 的任一页；如果淘汰 Cache 中某一页的内容，则可调入任一主存页的内容，因而比直接映像灵活。它的主存地址只分两个部分：地址部分也就是主存页标记，和数据部分也就是页内地址。
雅
小雅
标记位这样算：在原文给的例子里，程序访存时高 11 位给出主存页号，低 19 位给出页内地址。因为每个 Cache 页可映像到 2048 个主存页中的任一页，所以每页的 Cache 标记也需要 11 位，用来表明它现在所映像的主存页号。结论就是 Cache 标记信息位数增加，比较逻辑成本随之增加。
明
阿明
这么灵活，缺点是啥？总不能白得。
雅
小雅
缺点很致命，而且是原文原话。在全相联方式中，主存地址不能直接提取 Cache 页号，需要将主存页标记与 Cache 各页的标记逐个比较，直到找到标记符合的页也就是命中，或者全部比较完后仍无符合的标记也就是访问失败。因此这种映像方式速度很慢，失掉了高速缓存的作用——这是它的最大缺点。如果让主存页标记与各 Cache 标记同时比较，则成本又太高。所以它因比较器电路难于设计和实现，只适用于小容量 Cache。
明
阿明
「失掉了高速缓存的作用」这句挺狠。那组相联是折中？
雅
小雅
对，组相联映像也叫页组映像，介于直接映像和全相联映像之间，是这两种映像的一种折衷方案。做法是主存与 Cache 都分组，主存中一个组内的页数与 Cache 的分组数相同。原文例子的参数是：主存分 128 个区，每个区 8 个组，每个组 2 个页。
雅
小雅
规则记两句就够：主存中的组与 Cache 的组形成直接映像关系，而每个组内的页是全相联映像关系。举原文的例子——主存 1 区 0 页，它在 0 组中，所以只能进入 Cache 的 0 组中；至于进入到 Cache 的 0 组 0 页还是 0 组 1 页，并无强制要求，可任意放置。
明
阿明
组间固定、组内自由。那它的标记位是 8 位？
雅
小雅
对，8 位，而且要能说出为什么：因为此时除了要记录区号，还得记录组号，即区号 7 位加组号 1 位等于 8 位。你把三种映射的标记位串起来记——直接映像 7 位只记区号，全相联 11 位记整个主存页号，组相联 8 位是区号加组号。这三个数字连同理由，几乎每年都在考。
明
阿明
那组相联的两个极端情况呢？我记得有个「退化」。
雅
小雅
两句原文：如果 Cache 中每组只有一页，则组相联映像方式就变成了直接映像方式；如果 Cache 中每组页数为 16 页也就是 Cache 只分一组，则就是全相联映像。所以题目问「若 Cache 每组只有 1 页，组相联退化为哪种」，答直接映像；反过来只分一组就是全相联。这两头你别记反：组内页数越少越像直接映像，组数越少越像全相联。
明
阿明
那要是问三种映射的灵活性排序呢？
雅
小雅
从低到高是：直接映像、组相联映像、全相联映像。理由就在定义里——直接映像每个主存页只能进固定的一页，最死；全相联任一页可进任一页，最活；组相联是折中，所以夹在中间。顺带把组相联的优点补上：由于 Cache 中每组有若干可供选择的页，因而它在映像定位方面较直接映像方式灵活；每组页数有限，因此付出的代价不是很大，可以根据设计目标选择组内页数。
明
阿明
那这些映射是软件做的还是硬件做的？我写代码要不要管？
雅
小雅
原文有专门的提示，也是考点：为保障性能，内存与 Cache 之间的映射往往采用硬件完成，所以 Cache 对于程序员而言是透明的，程序员编程时完全不用考虑 Cache。「对程序员透明」这个说法记住，判断题常拿它出。
雅
小雅
本集必背：磁盘访问时间等于寻道时间加旋转延迟时间，扇区编号从 1 开始而磁头和柱面从 0 开始；命中率公式 t3 等于 t1 乘 h 加 t2 乘 1 减 h，例题答案 14.7 纳秒，别忘了给取操作数那部分乘 1 除以 5；三组标记位——直接映像 7 位只记区号、全相联 11 位记主存页号、组相联 8 位是区号 7 位加组号 1 位；灵活性从低到高是直接、组相联、全相联；每组一页退化为直接映像，只分一组就是全相联。
明
阿明
标记位那三个数字加上理由，我总算不是死记了。下一集是替换和流水线？