第20章 · 练习题

✏️ 应用数学

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第 1 题

运筹学在处理各种实际问题时,一般步骤的正确顺序是?

解析原文:"运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制订方案、建立模型、制订解法。"
第 2 题

在 AOE 网中,关键路径是指?

解析AOE 网中某些活动可并行进行,完成工程的最少时间是从开始顶点到结束顶点的最长路径长度,称为关键路径。关键活动是满足 l(i)=e(i) 的活动。
第 3 题

在 AOE 网中,活动 i 为关键活动的条件是?

解析e(i) 是活动最早开始时间,l(i) 是活动最迟开始时间。满足 l(i)=e(i) 的活动为关键活动,其所组成的路径为关键路径。l(i)-e(i) 为活动的总时差。
第 4 题

网络优化中的时间-资源优化,下列做法不正确的是?

解析时间-资源优化应优先安排关键活动所需资源,而非非关键活动。利用非关键活动总时差错开开始时间以拉平资源高峰,资源受限时可适当推迟完工时间。
第 5 题

时间-费用优化中,活动的直接费用率(直接费用变动率)的计算公式是?

解析直接费用率 = (极限时间的活动直接费用 - 正常时间的活动直接费用) / (正常时间 - 极限时间)。压缩工期时优先选择直接费用率最小的关键活动。
第 6 题

线性规划问题求解中,当出现"无界解"时一般说明?

解析无界解(无最优解)源于缺乏必要的约束条件;无可行解源于矛盾的约束条件。两者一般说明数学模型有错误。无穷多最优解是正常情况(多重解)。
第 7 题

若线性规划问题存在最优解,则该最优解一定出现在可行域的什么位置?

解析从图解法可见,若线性规划问题存在最优解,它一定在可行域的某个顶点得到;若在两个顶点同时得到最优解,则它们连线上的任意一点都是最优解(无穷多最优解)。
第 8 题

下列哪个准则不属于不确定型决策的 5 种准则?

解析不确定型决策 5 种准则:乐观主义、悲观主义、折中主义、等可能、后悔值。EMV(最大期望收益决策准则)属于风险决策,要求已知各事件概率。
第 9 题

悲观主义准则(maxmin 准则)的决策原则是?

解析悲观主义准则(maxmin)在每种方案最坏结果中选最好,即"小中取大"。乐观主义准则(maxmax)是"大中取大"。
第 10 题

等可能准则又称为?

解析等可能准则又称拉普拉斯(Laplace)准则:把每个状态出现概率定为 1/n,然后按最大期望值决策。Savage 准则是后悔值准则;Harwicz 是折中主义准则。
第 11 题

关于风险决策中的 EMV 与 EOL 准则,下列说法正确的是?

解析当 EMV 为最大时,EOL 必为最小,因此用这两个决策准则所得结果是一致的。EMV 是最大期望收益,EOL 是最小机会损失。
第 12 题

甲、乙两网站若都维持高价各得 1000 万利润;若一方单独降价可得 1500 万,另一方降到 200 万;若双方都降价各得 700 万。这是一个典型的什么对策?

解析这是一个典型的非合作对策(类似囚徒困境)。无论对方策略如何,己方降价都更优,最终双方都降价各得 700 万,无法实现各得 1000 万的理想结果。